连锁不平衡 linkage disequilibrium LD

连锁不平衡（linkage disequilibrium）是进化生物学与人类遗传学中一个十分重要的概念，因为遗传过程中很多因素能够影响它，而它又会作用于很多因素，包括选择，重组频率，突变率，遗传漂变，交配模式，群体结构等等。反过来看，连锁不平衡就是反应群体遗传过程的一个强有力的信号。

连锁不平衡 是指 不同基因座（loci）的等位基因（allele）之间非随机（nonrandom）的关联。

首先考虑简单的两基因座情况，设有A, B两个基因座，每个基因做各有两个等位基因，分别用1,2表示。假设每个单倍体型的频率如下所示：

Haplotype	Frequency

由上 单倍体型的频率 ，我们也可以简单计算得到各个等位基因的频率：

Allele	Frequency

如果这两个基因座互相独立不相关（也就是连锁平衡 linkage equilibrium 的状态），那么各个单倍型的频率就可以直接算出，为p1q1 ,p1,q2 , p2q1, p2q2

而实际情况中单倍型的频率对于不相关情况下的理论值会产生偏离（deviation），这个偏离原因即为连锁不平衡（ linkage disequilibrium ），偏离的程度通常记为 D （连锁不平衡系数，coefficient of linkage disequilibrium）

下图表示了各单倍型频率，各等位基因频率与D之间的关系。

			Total
Total			1

但要注意的是，D值并不是一个用来衡量LD的很好的指标，因为D值会受等位基因频率影响，这使得我们无法比较不同频率的等位基因对之间连锁不平衡的大小。

Lewontin提出通过标准化D值来解决该问题，即用D值除以理论上D可能的最大绝对值：

其中D的理论最大绝对值为：

但更多的时候我们使用相关系数（correlation coefficient）r2来衡量LD：

Locuszoom等绘制regional plot的软件会用到r2。

一些Fine-mapping分析软件中则会使用到r，其主要区别是 r 会分单倍体型。

参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Linkage_disequilibrium

Montgomery Slatkin. Linkage disequilibrium — understanding the evolutionary past and mapping the medical future.

勘误：

2024/02/19 修改了Dmax式子中D>0 与 D<0写反的错误。感谢 @Rain 的指正。